用python模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法

发布于 2021-04-12  64 次阅读


from random import random
times=int(input('输入掷飞镖次数:'))
hits=0
for i in range(times):
    x=random()
    y=random()
    if x*x+y*y<=1:
        hits+=1
print(4.0*hits/times)

观察:
当我们所投掷的次数越多,我们所得到的结果也就越精确,反之,结果与正真的圆周率的结果相差也就越大。
原因:
蒙特· 卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法, 在很多领域都有重要的应用,其中就包括圆周率近似值的计算问题。假设有一块边长为 2 的正方形木板,上面画一个单位圆,然后随意往木板上扔飞镖,落点坐标(x, y)必然在木板上(更多的时候是落在单位圆内),如果扔的次数足够多,那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以 4,这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法,如图所示:
file


擦肩而过的概率