数据结构(遍历二叉树)

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5.5 遍历二叉树和线索二叉树

二叉树的遍历:

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遍历二叉树算法描述

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先序遍历二叉树的操作定义

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中序遍历二叉树的操作定义:

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后续遍历二叉树的操作定义:

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例题

先:ABDGCEHF
中:DGBAEHCF
后:GDBHEFCA
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先:-+axb-cd/ef
表达式的前缀表达式
中:a+bxc-d-e/f
表达式的中缀表达式
后:abcd-x+ef/-
表达式的后缀表示(逆波兰式)
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2.根据遍历序列确定二叉树

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例题:由先序和中序确定一个二叉树

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例题:由中序序列和后序序列求二叉树

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复习:

先序遍历:

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先序遍历列:ABDC

二叉链表实现

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二叉树先序遍历算法

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执行过程:

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中序遍历:

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后序算法

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遍历算法的分析:

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时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)

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遍历二叉树的非递归算法

中序遍历非递归算法

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二叉树的层次遍历

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二叉树遍历算法的应用——二叉树的建立

按先序遍历序列建立二叉树的二叉链表

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复制二叉树

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计算二叉树的深度

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计算二叉树节点总数

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计算二叉树叶子节点数(补充)

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线索二叉树

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先序线索二叉树

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中序线索二叉树

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后序线索二叉树

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5.6 树和森林

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5.6.1 树的存储结构

1.双亲表示法

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2.树的存储结构—孩子链表

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3.孩子兄弟表示法(二叉树表示法,二叉链表表示法)

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例子:

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树与二叉树的转换

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将二叉树转换成树

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5.6.2 森林与二叉树的转换

森林变二叉树

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二叉树变森林

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5.6.3 树与森林的遍历

1.树的遍历(三种方式)

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2.森林的遍历

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先序遍历(森林)

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中序遍历(森林)

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例子:

先:ABCDEFGHIJ
中:BCDAFEHJIG
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也可以按照每个树的先(后)序遍历然后所有的链接起来的方法进行遍历森林。

5.7 哈夫曼树及其应用

5.8 案例分析与实现


擦肩而过的概率